miércoles, 15 de junio de 2016

Circunferencia y Círculo

La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de un punto denominado centro situado en el mismo plano.


Rectas de la Circunferencia


Ángulo central

Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.

Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
Arco: es una porción cualquiera de la circunferencia.

Flecha: es el segmento que une el punto medio de una cuerda con un punto de la circunferencia y es perpendicular a dicha cuerda.

Secante: es la recta que pasa por dos puntos cualesquiera de la circunferencia.


Tangente: es la recta que pasa por un punto exclusivamente de la circunferencia.
Exterior: es la recta que no pasa por ningún punto de la circunferencia.

Ángulos de la Circunferencia



Central: tiene por vértice el centro de la circunferencia y por lados dos radios de la misma.
 Inscrito: tiene por vértice un punto de la circunferencia y por lados dos cuerdas de la misma.

Semi-inscrito: tiene por vértice un punto de la circunferencia, uno de los lados es una cuerda y el otro una recta tangente a la circunferencia.

Interior: tiene por vértice un punto interior de la circunferencia y por lados dos cuerdas de la misma.

Exterior: tiene por vértice un punto exterior a la circunferencia, y por lados dos rectas secantes a la misma.

Circunscrito: tiene por vértice un punto exterior de la circunferencia y por lados dos rectas tangentes a la misma.

A arcos iguales le corresponden cuerdas iguales.

El diámetro perpendicular a una cuerda la divide a ella y al arco correspondiente en dos partes.

El lugar geométrico de los puntos medios de las cuerdas de una circunferencia que pasan por un mismo punto P de ella es otra circunferencia, tangente interior a la dada en P y de radio la mitad.










sábado, 21 de mayo de 2016

Polígonos


Se denomina polígono a la porción de superficie limitada por segmentos de rectas.
Clasificación de polígonos:

Polígono regular
Polígono irregular
Polígono inscrito
Polígono circunscrito
Polígono estrellado
Polígono cóncavo
Polígono convexo
Polígono equiángulo
Polígono equilátero
Ángulos:
Ángulo exterior
Ángulo interior
Triángulo
Es el polígono formado por tres ángulos y tres lados
  • Considerando la longitud de los lados los podemos clasificar en:


Equilátero, Isósceles y Escaleno


  • Considerando sus ángulos los podemos clasificar en:


Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo


Mediatriz de un triángulo



 Circuncentro
Mediana
Baricentro
Altura del triángulo
Ortocentro



 Bisectrices de un triángulo
Incentro
Construcción de un triángulo dado sus tres lados 
Construcción de un triángulo dado sus dos lados y el ángulo







Ensayo

 Los Topos 19.09 de México

En el año 1985 existió un grupo de jóvenes, quienes se reunían todos los domingos.

 El 19 de semptiembre de 1985, a las 7:19 horas, un terremoto asotó al país de México.  Estos jóvenes se volvieron a reunir y al darse cuenta que faltaban varios de ellos, fueron en busca de sus amigos;  al llegar al edificio donde vivían se dieron cuenta que se había derrumbado. En la desesperación por encontarlos empezaron a buscar entre los escombros y aunque no encontraban a sus amigos pudieron hallar a muchas personas que aún estaban con vida, pudiendo así, rescatarlas.  De esta manera,  su labor continuó ya no solo con el fin de encontrar a sus amigos sino tambien el de hallar a personas  con vida bajo los escombros.

 Al ser jóvenes, no contaban con instrumentos que les ayudaran en sus búsquedas y lo que hacían era rasgar la tierra y meterse bajo los escombros como topos, de allí el origen de su nombre.

Un famoso internacional, llamado Plácido Domingo, al ver todo lo ocurrido reunió a estos jóvenes e impulsó lo que hacían, siendo el encargado de financiar todo el trabajo, creando lo que hoy conocemos como El Grupo de Rescate Topos 19-09.

En este año, este grupo acudió a Ecuador para el terremoto del 16 de abril, donde  Manabí y Esmeraldas fueron las provincias más afectadas.

Ellos llegaron a Canoa, uno de los lugares más aquejados, el cual necesitaba esta importante ayuda.

Ecuador, estará eternamente agradecido de la ayuda brindada por los Topos 19-09 y así mismo de toda la ayuda internacional, que contribuyó al rescate de muchas personas.

Un equipo de los Topos de México habló de su experiencia en las labores de rescate realizadas e Ecuador, después del terremoto del 16 de abril. Foto: Paúl Rivas/ EL COMERCIO




Construcción de gráficas fundamentales

Mediatriz de un segmento
 



Bisectriz de un ángulo conocido el vértice
                                                                                                                                                                                                                                           
 
 
 
 
 
 
 


Bisectriz de un ángulo con vértice exterior
 
 

Perpendicular a una recta por un punto
 

Perpendicular a una recta por un punto exterior
 

Perpendicular a un segmento por su extremo

Transportar un ángulo

División de una ángulo recto en tres partes

 
 Determinación del centro de un arco